ギヤボックスのようなシャフトシステムの計算では、シャフト強度、ベアリング寿命、およびギヤの安全係数の計算のために、シャフトは1次元要素としばしば考えられます。 これには、計算時間が短く、境界条件を簡単に考慮するという利点があります。 異なる支持位置で剛性を結合する剛性マトリックスを使用することによって、追加のハウジング剛性を容易に加えることができます。
MESYS shaft system calculation は、2016年から、3次元ハウジングをSTEPファイルとしてインポートすることができます。ソフトウェアは自動的に部品をメッシュ分割し、縮退された剛性マトリックスを生成します、以前は、それらは別のFEA計算ソフトウエアで計算してからインポートする必要がありました。
バージョン04/2017では、 MESYS shaft system calculationにおける3D弾性部品の統合がさらに拡張されています。 3D弾性ハウジングは、静的な計算だけでなく、モーダル縮退を使用して固有振動数の計算にも使用できます。 固有振動数におけるハウジング弾性の影響は、静的な変形に比べてはるかに大きくなります。
例えば、ハウジングの剛性を考慮することなく、右側のサポートを持たないL字型のスピンドル試験スタンドは、ほぼ22,000 /分の第1の固有振動数（軸方向モード）を示します。弾性ハウジングを考慮すると、第1の固有振動数は約15,200 /分の曲げモードであり、計画された運転速度15,000 /分に問題を引き起こします。 追加の右側のサポートを含むと、曲げモードの固有振動数は25,000 /分に上昇し、最初の軸方向周波数は19,600に低下します。 インポートされたCADモデルは、製造のための実際のCADモデルでした。 これは多くの穴やボルトがあるため最適ではありませんが、それでも使用できます。 CADモデルで穴とボルトを削除した場合、メモリの使用量が減り、計算の初期計算時間を短縮できます。
Spindle test stand with elastic housing (Video)
さらなる拡張は、3D弾性の惑星キャリアのサポートです。 ハウジングと比較して、惑星キャリアはシステム内で回転するので、計算は大きな回転に対処しなければなりません。 遊星キャリヤの弾性変形は歯車の荷重分布に影響を与えるため、歯のトレース補正の設計時に考慮する必要があります。 また、惑星の傾きは、軸受け荷重および全体的なねじれ剛性に影響を与えます。
 Planet stage with elastic planet carrier |
 Planet carrier with deformations |
プラネットキャリアは、CADモデルとしてインポートすることも、パラメトリックに定義することもできます。 パラメトリック惑星キャリアには4つの基本的な形状が用意されています。
Basic types of parametric planet carriers
シャフト計算における3D弾性部品との統合における別の可能性は、3D弾性回転対称部品の選択肢であり、これはポリゴンを使用して定義することができます。これらの3次元弾性部分は、追加の剛性マトリックスを定義します。例として、フレックス・ピンがここで検討してみます。いくつかの古い文献では、フレックスピンの変形に関する式は、せん断変形を考慮しないオイラー – ベルヌーイビームに基づいて与えられています。一例では、せん断変形のないビームモデルでは、15μmの変位を示し、せん断変形を含む場合は変位は23μmであり、三次元弾性部品を使用した場合、変位は42μmになります。 3D弾性部品の使用は、せん断弾性ビーム要素と比較して80％の増加をもたらします。その理由は、2つのはめあい部の変形にあり、梁要素における固定結合は硬すぎるのです。3D弾性部分は、変形のためのより良いモデルを提供しています。計算では部品が溶接されているように考慮されるので、実際の変形は、締まりばめに滑りが生じる可能性があるため、やや大きいはずです。
ビームモデルと3D弾性モデルとしてのフレックスピンの変形
3D弾性部品をシャフトシステムの計算に統合することにより、外部FEAプログラムを必要とせずに追加の剛性を考慮することができます。 したがって、時間がかかりエラーが発生しやすい、剛性マトリックスの転送はもはや必要ありません。
FEAプログラムでの完全な計算により、境界条件を定義する可能性が増し、接触を含む非線形計算が可能になります。 1次元シャフトに基づくシャフトシステムの計算には、計算時間が秒単位で短いという主な利点があります。これにより、広範な荷重スペクトルとパラメータのサーベイが可能になります。 3D弾性部品とのインテグレーションにより、これらの利点は保持されます。